函數圖形橫跨了代數與幾何，能將變數之關係式化為具體的圖像，反之，也能將幾何以簡潔的代數式來描述。函數圖形的應用相當廣泛，任何學科若需要分析變數之間的相互關係，就可派上用場，也可以解決生活中遇到的問題，例如：手機通話費與通話時間的關係、彈簧與掛重之間的關係等。

在國中階段，函數圖形的教學，會先讓學生理解二元一次方程式的圖形畫法，再循序教授一次函數和二次函數的圖形。在傳統教學，老師會在黑板上，以一個簡單的函數式為例，一邊講解，一邊畫出其相對應的函數圖形，此種方式，對於剛接觸函數的學生而言，往往僅能理解局部概念；對老師而言，也會因為時間的因素、板書的限制，無法將函數式與函數圖形之間的關係，作出完整的解說。

為了讓學生完全理解函數圖形，葛倫老師特別製作國中課程的函數圖形動態數學，透過程式的互動功能，學生可以經由改變參數值，直接觀察到圖形的變化，從而建立完整的函數圖形觀念。這一系列的動態數學，除了方便學生自學，也非常適合老師在課堂上引用來解說，不但可以節省課堂上繪圖的時間，也可以將函數圖形的性質作精準且動態的說明。

歡迎分享給需要的老師和學生來使用↓
Live數學學習網─函數圖形動態數學
直線方程式圖形特性 y=ax+b https://goo.gl/279KFo
直線方程式圖形特性 y=b，x=k https://goo.gl/D445P4
線型函數圖形特性 y=f(x)=ax+b https://goo.gl/w7ATrF
二次函數圖形特性 y=a(x-h)2+k https://goo.gl/Ftxoed
二次函數圖形特性 y=ax2+bx+c https://goo.gl/W7Cakx

閱讀更多

尺規作圖─只使用沒有刻度的直尺和圓規，且只准許使用有限次，來解決平面幾何的作圖題，是起源於古希臘的數學課題。在歐幾里得（Euclid）的《幾何原本》著作中，由基本假定推導出一系列的定理，建立幾何學的演繹體系。為了讓幾何的推證結論是最準確可靠，古希臘人選用最少的工具和最簡單的功能，並規定作圖公法，而圓和直線是幾何學中最基本的圖形，於是產生了尺規作圖法。

哲學巨擘柏拉圖（Plato）主張通過限制作圖工具的幾何學習達到訓練邏輯思維的目的，幾何學能給予人強烈的直觀印象，將抽象的邏輯規律體現在具體的圖形中，邏輯的推理與結論還可以通過實際的觀測來驗證。自古以來的實踐證明，通過幾何學習來培養邏輯思維能力，的確是有效的方法。

國中階段尺規作圖單元是訓練邏輯思維的好時機，學習的過程不僅要思考作圖的流程，更應動筆嘗試書寫作法，學生需要反覆的練習將作圖的過程化為精簡的文字，在書寫的過程中，可以體會數學的嚴謹與語法，奠定幾何推理證明的知識基礎。

但是尺規作圖單元對於教師而言，除了要準備大型的直尺和圓規外，還得在黑板或白板有限的版面寫下作法，若時間不充裕，有時還省略作法，僅留下「作圖痕跡」。對於學生而言，僅憑上課的印象，要將作圖流程與作法書寫一次到位的學好，實屬不可能的任務；藉由教科書上的分解動作教學，對於程度好的學生，或許能從閱讀與實作中學會尺規作圖，但對大部分的學生而言，光憑紙本內容，較難以完全領悟每個作圖痕跡的由來，更別提徹底理解每個作圖步驟的作法。

為了讓學生扎實的學好尺規作圖，葛倫老師特別製作六大基本尺規作圖的動態數學，每個作圖步驟都以動畫呈現，並搭配相對應的作法說明，輔以”播放”與”上一步”等控制功能，讓學生能以非線性的方式進行反覆學習。

Live數學學習網的尺規作圖動態數學，除了是老師教學的絕佳教具，也非常適合作為翻轉教學的自學教材，省下老師在黑板上作圖與書寫作法的時間，課堂上可以進行隨堂測驗，老師有餘裕的時間可以分享學生的作圖，共同討論同學們的作法，也可以針對個別的學生進行指導，讓每個學生都有機會能夠完整學會尺規作圖。

歡迎分享給需要的老師和學生來使用↓
Live數學學習網─尺規作圖動態數學
等線段作圖　https://goo.gl/W0p5Lm
等角作圖　https://goo.gl/e58HT9
中垂線作圖　https://goo.gl/Fvy4VI
角平分線作圖　https://goo.gl/KVZJc3
過線上一點作垂線　https://goo.gl/FzdvW5
過線外一點作垂線　https://goo.gl/hnrDMJ

閱讀更多