葛倫老師:歐幾里得和柏拉圖都說讚的尺規作圖教學法

尺規作圖動態數學 -『Live數學學習網』

尺規作圖─只使用沒有刻度的直尺和圓規,且只准許使用有限次,來解決平面幾何的作圖題,是起源於古希臘的數學課題。在歐幾里得(Euclid)的《幾何原本》著作中,由基本假定推導出一系列的定理,建立幾何學的演繹體系。為了讓幾何的推證結論是最準確可靠,古希臘人選用最少的工具和最簡單的功能,並規定作圖公法,而圓和直線是幾何學中最基本的圖形,於是產生了尺規作圖法。

哲學巨擘柏拉圖(Plato)主張通過限制作圖工具的幾何學習達到訓練邏輯思維的目的,幾何學能給予人強烈的直觀印象,將抽象的邏輯規律體現在具體的圖形中,邏輯的推理與結論還可以通過實際的觀測來驗證。自古以來的實踐證明,通過幾何學習來培養邏輯思維能力,的確是有效的方法。

國中階段尺規作圖單元是訓練邏輯思維的好時機,學習的過程不僅要思考作圖的流程,更應動筆嘗試書寫作法,學生需要反覆的練習將作圖的過程化為精簡的文字,在書寫的過程中,可以體會數學的嚴謹與語法,奠定幾何推理證明的知識基礎。

但是尺規作圖單元對於教師而言,除了要準備大型的直尺和圓規外,還得在黑板或白板有限的版面寫下作法,若時間不充裕,有時還省略作法,僅留下「作圖痕跡」。對於學生而言,僅憑上課的印象,要將作圖流程與作法書寫一次到位的學好,實屬不可能的任務;藉由教科書上的分解動作教學,對於程度好的學生,或許能從閱讀與實作中學會尺規作圖,但對大部分的學生而言,光憑紙本內容,較難以完全領悟每個作圖痕跡的由來,更別提徹底理解每個作圖步驟的作法。

為了讓學生扎實的學好尺規作圖,葛倫老師特別製作六大基本尺規作圖的動態數學,每個作圖步驟都以動畫呈現,並搭配相對應的作法說明,輔以"播放"與"上一步"等控制功能,讓學生能以非線性的方式進行反覆學習。

Live數學學習網的尺規作圖動態數學,除了是老師教學的絕佳教具,也非常適合作為翻轉教學的自學教材,省下老師在黑板上作圖與書寫作法的時間,課堂上可以進行隨堂測驗,老師有餘裕的時間可以分享學生的作圖,共同討論同學們的作法,也可以針對個別的學生進行指導,讓每個學生都有機會能夠完整學會尺規作圖。

歡迎分享給需要的老師和學生來使用↓
Live數學學習網─尺規作圖動態數學
等線段作圖 http://goo.gl/W0p5Lm
等角作圖 http://goo.gl/e58HT9
中垂線作圖 http://goo.gl/Fvy4VI
角平分線作圖 http://goo.gl/KVZJc3
過線上一點作垂線 http://goo.gl/FzdvW5
過線外一點作垂線 http://goo.gl/hnrDMJ

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免費試聽【觀念】第四冊_§2-4生活中的立體圖形

國中數學第四冊
§第二章_幾何圖形與尺規作圖
※2-4 生活中的立體圖形

解說影片之播放目錄:
【觀念】(1)立體圖形之介紹
【觀念】(2)多面體之介紹
【觀念】(3)柱體之介紹
【觀念】(4)錐體之介紹
【觀念】(5)柱體體積的計算、切割與拼湊
【觀念】(6)立體圖形的展開圖
【觀念】(7)三角柱的展開圖與表面積
【觀念】(8)四角柱的展開圖與表面積
【觀念】(9)五角柱的展開圖與表面積
【觀念】(10)六角柱的展開圖與表面積
【觀念】(11)角柱表面積的計算實例
【觀念】(12)三角錐的展開圖與表面積
【觀念】(13)四角錐的展開圖與表面積
【觀念】(14)五角錐的展開圖與表面積
【觀念】(15)六角錐的展開圖與表面積
【觀念】(16)角錐表面積的計算實例
【觀念】(17)圓柱的展開圖與表面積
【觀念】(18)圓柱表面積的計算實例
【觀念】(19)圓錐的展開圖與表面積
【觀念】(20)圓錐表面積的計算實例
【觀念】(21)斜圓錐的展開圖

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【動態數學】利用Flash動畫學習六大基本尺規作圖

Live利用Flash動畫依作法順序,
將基本尺規作圖拆成分解動作,
協助學生瞭解各個畫圖步驟的由來,
配合作法的作圖說明,
以及最後所完成的作圖痕跡,
讓學生可以有趣且紮實的學會尺規作圖的觀念與過程!

六大基本尺規作圖如下:

尺規作圖之等線段作圖 尺規作圖之等角作圖
尺規作圖之中垂線作圖 尺規作圖之角平分線作圖
尺規作圖之過線上一點作垂線 尺規作圖之過線外一點作垂線

點選以上圖片,即可前往相對應的等線段作圖、等角作圖、中垂線作圖、
角平分線作圖、過線上一點作垂線、過線外一點作垂線的Flash動畫頁面!
Play it!

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免費試聽【觀念】第四冊_§2-3尺規作圖

國中數學第四冊
§第二章_幾何圖形與尺規作圖
※2-3尺規作圖

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【觀念】(1)尺規作圖之介紹
【觀念】(2)尺規作圖之等線段作圖
【觀念】(3)尺規作圖之等角作圖
【觀念】(4)尺規作圖之中垂線作圖
【觀念】(5)尺規作圖之角平分線作圖
【觀念】(6)尺規作圖之過線上一點作垂線
【觀念】(7)尺規作圖之過線外一點作垂線

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