南投縣信義國中寄給徠富數位學習科技有限公司的感謝狀

南投縣信義國中寄給徠富數位學習科技有限公司的感謝狀
由於南投縣信義國中在”鹿樂”公益平台提出需要數學老師來輔導孩子,
葛倫老師向信義國中教務主任金惠恬表達願意捐贈”Live數學學習網校園授權版”給校方,
校方不但欣然接受,更立即帶學生實際上線學習,主任特地寫信告知學生學習的情況─

轉述學生的感想:「講解得好清楚,我這個數學白癡都聽得懂」。
難得看到我們的孩子在學習數學後是笑著的,
非常感謝您,解決了我們師資不足的困境。
今後我們一定會多多使用,希望能提升學生的學習自信與學習成就。
再次感謝您!

今日收到這張中文與布農語的感謝狀,覺得相當特別與溫馨,”我們都是同爐灶的人”。

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捐贈「 Live 數學學習網校園授權版」予南投縣仁愛國中

葛倫老師參與老婆公司的全球志工日活動(DHL Global Volunteer Day)
9月24日葛倫老師參與老婆公司的全球志工日活動(DHL Global Volunteer Day),
此活動已進入第九年,今年的志工服務活動主題是幫助偏遠學校,
自七月份起,每個月 DHL 都會動員六、七十個志工來幫忙南投縣立仁愛國中美化校園,
另外為了解決學生營養不夠的問題,不但結合全民食物銀行一起贊助,更贈送貨車協助遞送物資。

感念 DHL 動員全體員工一起參與如此有意義的志工活動,
葛倫老師也希望能為教育資源一向較為不足的偏遠學校略盡一份棉薄之力,
有幸在活動過程中,能與校長李孟桂結識,
葛倫老師立即表達願意致贈”Live數學學習網校園授權版”給仁愛國中,
希望透過有系統的數位教材,協助老師提升學生的數學能力。
南投縣立仁愛國中學生使用Live數學學習網校園授權版

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105年國中會考數學科資料統計圖表與葛倫老師的建議

105年國中教育會考數學能力等級百分比的圓餅圖
上圖是105年國中教育會考數學能力等級百分比的圓餅圖,
數學科統計有效人數為:272433人,
換算下來,待加強的學生約8萬7千人。

105年國中教育會考答對題數來標示數學能力等級百分比的長條圖
105年國中教育會考數學科答對題數與標示人數百分比的統計表
上圖是依答對題數來標示數學能力等級百分比的長條圖,
上表是數學科加權分數與標示人數百分比的統計表(紅色字為加權分數),
本次數學總考題數為25題選擇題、2題非選擇題,將答對題數依加權分數表示,
有大約56%的學生在本次考題的加權分數表現不到56分,
換算下來的學生人數大約15萬3千人。

以下是國立臺灣師範大學心理與教育測驗研究發展中心對本次數學會考所做的閱卷結果說明:

各能力等級整體表現描述
◎精 熟:能作數學概念間的連結,建立恰當的數學方法或模式解題,並能論證。
◎基 礎:理解基本的數學概念、能操作算則或程序,並應用所學解題。
◎待加強:認識基本的數學概念,僅能操作簡易算則或程序。

整體而言,「基礎」能力等級者能理解基本的數學概念、能操作算則或程序,
並應用所學解題,在此題本中的能力表現,條列如下:

  1. 能理解兩數相減的絕對值在數線上的幾何意義。
  2. 能閱讀統計圖表的資訊,並計算相關的統計量。
  3. 能應用三角形的外角定理與平行四邊形的性質解題。
  4. 能利用扇形面積公式求出扇形面積。
  5. 能理解數與多項式的運算規則,並能操作分數與負數的四則運算、多項式的四則運算與因式分解。
  6. 能應用等差數列回答情境中的問題。
  7. 能理解機率的概念,並求出情境中的機率。

葛倫老師提出以下幾個觀察要點:

●學生整體程度需要提昇
依統計結果顯示,有五成六的學生加權分數不到60分,且將近三分之一的學生能力指標落在”待加強”區段,由此可見本屆應考學生的整體數學程度仍有待提昇。

●高中高職銜接問題
在上述「基礎」能力等級者所需理解的基本觀念,這些都是高中或高職數學所需具備的基礎概念,而數學是門累積的學科,它必須循序漸進,舉例:若多項式的四則運算不熟,未來學習多項式函數圖形與多項式不等式就會出現障礙。而且不只數學,在理科的學習上也會遭遇挫折,例如:平面幾何學得不扎實,未來在向量單元就會學得比較吃力。選擇高職,你還是得面對數學,例如:統計與機率沒學好,未來學習敘述統計與推論統計還是得將基本觀念搞懂。

●待加強的配套措施
考試的目的是要讓學生了解自己在這個學習階段懂了多少,國中數學不只是未來學習各科目的基礎,也是生活中常常會使用到的學科。數學的學習無法一蹴可幾,必須循序漸進,如同你必須先會好走路才進行跑步一樣的道理,基礎觀念沒打好,未來學習用到這些概念時,你還是得按部就班把這些觀念弄懂。
考完後,若落在”待加強”或”基礎”區,別灰心,學習只要有心都不嫌晚,現在是網路世代,必須學會自主學習,不管你未來選擇的是高中還是高職,你隨時都可以藉由《Live數學學習網》把數學觀念扎實地學好。

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動手玩函數圖形,有趣的動態教學法,讓學生樂於翻轉學習

函數圖形動態數學 -『Live數學學習網』

函數圖形橫跨了代數與幾何,能將變數之關係式化為具體的圖像,反之,也能將幾何以簡潔的代數式來描述。函數圖形的應用相當廣泛,任何學科若需要分析變數之間的相互關係,就可派上用場,也可以解決生活中遇到的問題,例如:手機通話費與通話時間的關係、彈簧與掛重之間的關係等。

在國中階段,函數圖形的教學,會先讓學生理解二元一次方程式的圖形畫法,再循序教授一次函數和二次函數的圖形。在傳統教學,老師會在黑板上,以一個簡單的函數式為例,一邊講解,一邊畫出其相對應的函數圖形,此種方式,對於剛接觸函數的學生而言,往往僅能理解局部概念;對老師而言,也會因為時間的因素、板書的限制,無法將函數式與函數圖形之間的關係,作出完整的解說。

為了讓學生完全理解函數圖形,葛倫老師特別製作國中課程的函數圖形動態數學,透過程式的互動功能,學生可以經由改變參數值,直接觀察到圖形的變化,從而建立完整的函數圖形觀念。這一系列的動態數學,除了方便學生自學,也非常適合老師在課堂上引用來解說,不但可以節省課堂上繪圖的時間,也可以將函數圖形的性質作精準且動態的說明。

歡迎分享給需要的老師和學生來使用↓
Live數學學習網─函數圖形動態數學
直線方程式圖形特性 y=ax+b https://goo.gl/279KFo
直線方程式圖形特性 y=b,x=k https://goo.gl/D445P4
線型函數圖形特性 y=f(x)=ax+b https://goo.gl/w7ATrF
二次函數圖形特性 y=a(x-h)2+k https://goo.gl/Ftxoed
二次函數圖形特性 y=ax2+bx+c https://goo.gl/W7Cakx

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葛倫老師:歐幾里得和柏拉圖都說讚的尺規作圖教學法

尺規作圖動態數學 -『Live數學學習網』

尺規作圖─只使用沒有刻度的直尺和圓規,且只准許使用有限次,來解決平面幾何的作圖題,是起源於古希臘的數學課題。在歐幾里得(Euclid)的《幾何原本》著作中,由基本假定推導出一系列的定理,建立幾何學的演繹體系。為了讓幾何的推證結論是最準確可靠,古希臘人選用最少的工具和最簡單的功能,並規定作圖公法,而圓和直線是幾何學中最基本的圖形,於是產生了尺規作圖法。

哲學巨擘柏拉圖(Plato)主張通過限制作圖工具的幾何學習達到訓練邏輯思維的目的,幾何學能給予人強烈的直觀印象,將抽象的邏輯規律體現在具體的圖形中,邏輯的推理與結論還可以通過實際的觀測來驗證。自古以來的實踐證明,通過幾何學習來培養邏輯思維能力,的確是有效的方法。

國中階段尺規作圖單元是訓練邏輯思維的好時機,學習的過程不僅要思考作圖的流程,更應動筆嘗試書寫作法,學生需要反覆的練習將作圖的過程化為精簡的文字,在書寫的過程中,可以體會數學的嚴謹與語法,奠定幾何推理證明的知識基礎。

但是尺規作圖單元對於教師而言,除了要準備大型的直尺和圓規外,還得在黑板或白板有限的版面寫下作法,若時間不充裕,有時還省略作法,僅留下「作圖痕跡」。對於學生而言,僅憑上課的印象,要將作圖流程與作法書寫一次到位的學好,實屬不可能的任務;藉由教科書上的分解動作教學,對於程度好的學生,或許能從閱讀與實作中學會尺規作圖,但對大部分的學生而言,光憑紙本內容,較難以完全領悟每個作圖痕跡的由來,更別提徹底理解每個作圖步驟的作法。

為了讓學生扎實的學好尺規作圖,葛倫老師特別製作六大基本尺規作圖的動態數學,每個作圖步驟都以動畫呈現,並搭配相對應的作法說明,輔以”播放”與”上一步”等控制功能,讓學生能以非線性的方式進行反覆學習。

Live數學學習網的尺規作圖動態數學,除了是老師教學的絕佳教具,也非常適合作為翻轉教學的自學教材,省下老師在黑板上作圖與書寫作法的時間,課堂上可以進行隨堂測驗,老師有餘裕的時間可以分享學生的作圖,共同討論同學們的作法,也可以針對個別的學生進行指導,讓每個學生都有機會能夠完整學會尺規作圖。

歡迎分享給需要的老師和學生來使用↓
Live數學學習網─尺規作圖動態數學
等線段作圖 https://goo.gl/W0p5Lm
等角作圖 https://goo.gl/e58HT9
中垂線作圖 https://goo.gl/Fvy4VI
角平分線作圖 https://goo.gl/KVZJc3
過線上一點作垂線 https://goo.gl/FzdvW5
過線外一點作垂線 https://goo.gl/hnrDMJ

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