二次函數的定義

(1) 函數的定義

若兩個變數 $x$ 、 $y$ 之間存在「每個輸入 $x$ 值對應唯一輸出 $y$ 值」的關係,就稱 $y$ 是 $x$ 的函數,記為 $y=f(x)$ 。因為輸出 $y$ 值隨著輸入 $x$ 值變動而改變,所以輸入 $x$ 值稱為自變數,而輸出 $y$ 值稱為應變數。

(2) 一次函數

凡函數式為 $y=f(x)=ax+b\;(a\neq 0)$ ,稱為一次函數,其中 $ax$ 是 $x$ 的一次項, $b$ 稱為常數項。

(3) 二次函數

凡函數式為 $y=f(x)=ax^2+bx+c\;(a\neq 0)$ ,稱為二次函數,其中 $ax^2+bx+c$ 是 $x$ 的二次多項式。。

$y=x^2$ 、 $y=-\dfrac12x^2+4x$ 、 $y=2x^2-5x+8$

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