二次函數一般式配方為頂點形式

將二次函數的一般式 $y=ax^2+bx+c\;(a\neq 0)$ 轉變為頂點式 $y=a(x-h)^2+k$ ，這種方法稱為配方法，過程如下：

$\begin{array} {rl} y & =ax^2+bx+c \\ &=a(x^2+\dfrac{b}{a}x)+c \\ &=a[x^2+2\times \dfrac{b}{2a}\times x+(\dfrac{b}{2a})^2-(\dfrac{b}{2a})^2]+c \\ &=a[x^2+\dfrac{b}{a}x+(\dfrac{b}{2a})^2]-a\times (\dfrac{b}{2a})^2+c \\ &=a(x+\dfrac{b}{2a})^2-a\times \dfrac{b^2}{4a^2}+c \\ &=a(x+\dfrac{b}{2a})^2-\dfrac{b^2-4ac}{4a} \end{array}$

與 $y=a(x-h)^2+k$ 比較係數