二次函數的極值判斷_圖形法

判斷二次函數 $y=a(x-h)^2+k$ 圖形的最大值與最小值:

圖形

判斷二次函數的最小值─圖形法

開口方向 開口向上
$a$ 值大小 $a\gt 0$
頂點坐標 $(h,k)$ 為最低點
極值 當 $x=h$ 時,
$y=k$ 為二次函數的最小值

 

圖形

判斷二次函數的最大值─圖形法

開口方向 開口向下
$a$ 值大小 $a\lt 0$
頂點坐標 $(h,k)$ 為最高點
極值 當 $x=h$ 時,
$y=k$ 為二次函數的最大值

 

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