二次函數一般式配方為頂點形式_例子

例 將 $y=2x^2+4x+6$ 利用配方法改寫成 $y=a(x-h)^2+k$ 的形式，並求 $a$ 、 $h$ 、 $k$ 的值。

解

$\begin{array} {rl} y & =2x^2+4x+6 \\ &=2(x^2+2x)+6 \\ &=2(x^2+2\times 1\times x+1^2)-2+6 \\ &=2(x+1)^2+4 \end{array}$

與 $y=a(x-h)^2+k$ 比較係數

$\Rightarrow a=2$ ， $h=-1$ ， $k=4$

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