y=a(x－h)2＋k的圖形性質

$$y=2(x-2)^2+2$$

二次函數 y=2(x-2)^2+2 的圖形

 

$$y=-2(x+2)^2-2$$

二次函數 y=-2(x+2)^2-2 的圖形

 

 

$$y=(x-1)^2+1$$

二次函數 y=(x-1)^2+1 的圖形

 

$$y=-(x+1)^2-1$$

二次函數 y=-(x+1)^2-1 的圖形

 

 

$$y=\dfrac12(x-\dfrac12)^2+\dfrac12$$

二次函數 y=0.5(x-0.5)^2+0.5 的圖形

 

$$y=-\dfrac12(x+\dfrac12)^2-\dfrac12$$

二次函數 y=-0.5(x+0.5)^2-0.5 的圖形

 

 

函數式為 $y=f(x)=a(x-h)^2+k\;(a\neq 0)$ 的二次函數圖形為拋物線，有以下性質：

  1. 開口方向：若 $a\gt 0$ ，則圖形開口向上；若 $a\lt 0$ ，則圖形開口向下。
  2. 開口大小：若 $|a|$ 越大，則圖形的開口越小；若 $|a|$ 越小，則圖形的開口越大。
  3. 頂點： $(h,k)$ 。
  4. 對稱軸： $x=h$ 。

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