次數分配表之累積次數與累積相對次數

累積次數分配表：若想了解某個範圍內的次數分配狀況，會根據次數分配表，將各組次數依序累加，所得到的統計表稱為累積次數分配表。

例 根據表一製作成累積次數分配表，如表二。

表一為甲班數學學期成績次數分配表

成績(分) 次數(人)
$30 ～ 40$ $2$
$40 ～ 50$ $3$
$50 ～ 60$ $5$
$60 ～ 70$ $8$
$70 ～ 80$ $10$
$80 ～ 90$ $9$
$90 ～ 100$ $3$
$合計$ $40$

表二為甲班數學學期成績累積次數分配表

成績(分) 次數(人) 累積次數(人)
$30 ～ 40$ $2$ $2$
$40 ～ 50$ $3$ $5$
$50 ～ 60$ $5$ $10$
$60 ～ 70$ $8$ $18$
$70 ～ 80$ $10$ $28$
$80 ～ 90$ $9$ $37$
$90 ～ 100$ $3$ $40$
$合計$ $40$ $40$

 

相對次數：各組的次數占全體資料數的百分率即稱為相對次數。

$$相對次數(\%)=\dfrac{各組人數}{總次數}\times 100\%$$

相對次數分配表：將各組資料的次數占全體資料的百分率求出，所製成的表格稱為相對次數分配表。

表三為甲班數學學期成績相對次數分配表

成績(分) 次數(人) 累積次數(人) 相對次數( $\%$ )
$30 ～ 40$ $2$ $2$ $5$
$40 ～ 50$ $3$ $5$ $7.5$
$50 ～ 60$ $5$ $10$ $12.5$
$60 ～ 70$ $8$ $18$ $20$
$70 ～ 80$ $10$ $28$ $25$
$80 ～ 90$ $9$ $37$ $22.5$
$90 ～ 100$ $3$ $40$ $7.5$
$合計$ $40$ $40$ $100$

 

累積相對次數分配表：若想了解某個範圍內的相對次數分配狀況，會根據相對次數分配表，將各組相對次數依序累加，所得到的統計表稱為累積相對次數分配表。

表四為甲班數學學期成績累積相對次數分配表

成績(分) 次數(人) 累積次數(人) 相對次數( $\%$ ) 累積相對次數( $\%$ )
$30 ～ 40$ $2$ $2$ $5$ $5$
$40 ～ 50$ $3$ $5$ $7.5$ $12.5$
$50 ～ 60$ $5$ $10$ $12.5$ $25$
$60 ～ 70$ $8$ $18$ $20$ $45$
$70 ～ 80$ $10$ $28$ $25$ $70$
$80 ～ 90$ $9$ $37$ $22.5$ $92.5$
$90 ～ 100$ $3$ $40$ $7.5$ $100$
$合計$ $40$ $40$ $100$ $100$

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