正比與反比關係之判斷
速率的描述為一個物體在一段時間內所移動的距離,以關係式表示為:
$$速率=\dfrac{距離}{時間}$$
(1) 當速率固定時,距離與時間成正比。
說明 若以 $k$ 代表速率, $y$ 代表距離, $x$ 代表時間,則可寫出關係式:
$\quad \quad \; k=\dfrac{y}{x} \Rightarrow y=kx$ ,此時可說 $y$ 與 $x$ 成正比,即距離與時間成正比。
(2) 當距離固定時,速率與時間成反比。
說明 若以 $k$ 代表距離, $y$ 代表速率, $x$ 代表時間,則可寫出關係式:
$\quad \quad \; y=\dfrac{k}{x} \Rightarrow xy=k$ ,此時可說 $y$ 與 $x$ 成反比,即速率與時間成反比。
(3) 當時間固定時,距離與速率成正比。
說明 若以 $k$ 代表時間, $y$ 代表距離, $x$ 代表速率,則可寫出關係式:
$\quad \quad \; x=\dfrac{y}{k} \Rightarrow y=kx$ ,此時可說 $y$ 與 $x$ 成正比,即距離與速率成正比。
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(4)正比與反比關係之判斷7:30 |
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