正比與反比關係之判斷

速率的描述為一個物體在一段時間內所移動的距離，以關係式表示為：

$$速率=\dfrac{距離}{時間}$$

(1) 當速率固定時，距離與時間成正比。

說明 若以 $k$ 代表速率， $y$ 代表距離， $x$ 代表時間，則可寫出關係式：

$\quad \quad \; k=\dfrac{y}{x} \Rightarrow y=kx$ ，此時可說 $y$ 與 $x$ 成正比，即距離與時間成正比。

(2) 當距離固定時，速率與時間成反比。

說明 若以 $k$ 代表距離， $y$ 代表速率， $x$ 代表時間，則可寫出關係式：

$\quad \quad \; y=\dfrac{k}{x} \Rightarrow xy=k$ ，此時可說 $y$ 與 $x$ 成反比，即速率與時間成反比。

(3) 當時間固定時，距離與速率成正比。

說明 若以 $k$ 代表時間， $y$ 代表距離， $x$ 代表速率，則可寫出關係式：

$\quad \quad \; x=\dfrac{y}{k} \Rightarrow y=kx$ ，此時可說 $y$ 與 $x$ 成正比，即距離與速率成正比。