連比的求法

若已知 $x:y=a:b$ ， $y:z=b:c$ ， $z:x=c:a$ 三式之中的任兩個等式，可得知 $x:y:z=a:b:c$ 。

例 若 $x:y=2:3$ ， $y:z=3:4$ ，求 $x:y:z$ 。

解

$\quad \begin{array}{cc} x & : & y & : & z \\ 2 & : & 3\\ & & 3 & : & 4 \\ \hline 2 & : & 3 & : & 4 \end{array}$

$\quad \Rightarrow x:y:z=2:3:4$

例 若 $x:y=2:3$ ， $y:z=4:(-5)$ ，求 $x:y:z$ 。

解

$\quad \begin{array}{cc} x & : & y & : & z \\ 2 & : & 3\\ & & 4 & : & (-5) \\ \hline (2\times 4) & : & (3\times 4)\\ & & (4\times 3) & : & (-5\times 3) \\ \hline 8 & : & 12 & : & (-15) \end{array}$

$\quad \Rightarrow x:y:z=8:12:(-15)$

★ 要寫成連比 $x:y:z$ ，必須找出共同項的最小公倍數，即可求出連比。