二元一次聯立方程式_解的類型

二元一次聯立方程式 係數比 解的狀況 範例
$\begin{cases} a_1 x+b_1 y=c_1 \\ a_2 x+b_2 y=c_2 \end{cases}$ $\dfrac{a_1}{a_2}\neq \dfrac{b_1}{b_2}$ 一組解 $\begin{cases} 3x-2y=4 \\ 5x-4y=6 \end{cases}$
$\dfrac{a_1}{a_2}=\dfrac{b_1}{b_2}=\dfrac{c_1}{c_2}$ 無限多組解 $\begin{cases} 3x-2y=4 \\ 6x-4y=8 \end{cases}$
$\dfrac{a_1}{a_2}=\dfrac{b_1}{b_2}\neq \dfrac{c_1}{c_2}$ 無解 $\begin{cases} 3x-2y=4 \\ 6x-4y=5 \end{cases}$

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