圓形與扇形的面積與周長

圓周率：圓周率是圓周長和直徑的比值，習慣用符號 $\pi$ 來表示，讀作「ㄆㄞ」。

★ $圓周率=\dfrac{圓周長}{直徑}=\pi \Doteq 3.14$

設圓的半徑為 $r$ ，則：

★ $圓面積=\pi r^2$

★ $圓周長=2\pi r$

圓心角：如圖一，在一圓中，以圓心為頂點，兩半徑為邊所組成的角，稱為圓心角，如： $\angle AOB$ 。

扇形：圓的兩半徑與其所夾的弧所圍成的區域，稱為扇形。

如圖二，設圓 $O$ 的半徑為 $r$ ，圓心角為 $\angle AOB=x^{\circ}$ ，則：

★ $\stackrel{\Large \frown}{AB}的長度=2\pi r\times \dfrac{x}{360}$

★ $扇形 AOB 面積=\pi r^2\times \dfrac{x}{360}$

平面圖形─圓形─圓心角

$$圖一$$

平面圖形─圓形─扇形

$$圖二$$

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