通分與比較分數的大小
通分：若兩個分數的分母不同，利用約分或擴分，將它們化為同分母的分數，這樣的過程稱為通分。
例 將$\dfrac12$ 和 $\dfrac13$ 通分
$\because [2,3]=6$
$\therefore \dfrac12=\dfrac36$ ， $\dfrac13=\dfrac26$
比較分數的大小：
正分數的比較大小：先利用擴分，將分母或分子化為相同的正整數後，再做比較。
【將分母化為相同正整數】
例 比較 $\dfrac{11}{2}$ 和 $\dfrac{17}{3}$ 的大小
$\because [2,3]=6$
$\therefore \dfrac{11}{2}=\dfrac{33}{6}$ ， $\dfrac{17}{3}=\dfrac{34}{6}$
又$\because \dfrac{33}{6}<\dfrac{34}{6}\;$ $\Rightarrow \;\dfrac{11}{2}<\dfrac{17}{3}$
【將分子化為相同正整數】
例 比較 $\dfrac{7}{48}$ 和 $\dfrac{14}{97}$ 的大小
$\because [7,14]=14$
$\therefore \dfrac{7}{48}=\dfrac{14}{96}$ ， $\dfrac{14}{97}=\dfrac{14}{97}$
又$\because \dfrac{14}{96}>\dfrac{14}{97}\;$ $\Rightarrow \;\dfrac{7}{48}>\dfrac{14}{97}$
負分數的比較大小：先比較負分數取絕對值後的大小，再改變其不等號的方向。
例 比較 $-\dfrac12$ 和 $-\dfrac13$ 的大小
$\because |-\dfrac12|=\dfrac12$ ， $|-\dfrac13|=\dfrac13$
$\because [2,3]=6\;$ $\Rightarrow \; \dfrac12=\dfrac36$ ， $\dfrac13=\dfrac26$
又$\because \dfrac36>\dfrac26\;$ $\therefore \dfrac12>\dfrac13$
$\Rightarrow \;|-\dfrac12|>|-\dfrac13|\;$ $\Rightarrow \;-\dfrac12<-\dfrac13$
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