乘法交換律與乘法結合律

乘法交換律

對任意整數 $a$ 、 $b$ ，滿足 $a\times b=b\times a$ 。

例 $(+3)\times (-2)=-(3\times 2)=-6$

$(-2)\times (+3)=-(2\times 3)=-6$

$\because -6=-6$

$\therefore (+3)\times (-2)=(-2)\times (+3)$

乘法結合律

對任意三個整數 $a$ 、 $b$ 、 $c$ ，滿足 $(a\times b)\times c=a\times (b\times c)$ 。

例 $[2\times (-3)]\times 4=[-(2\times 3)]\times 4=(-6)\times 4=-(6\times 4)=-24$

$2\times [(-3)\times 4]=2\times [-(3\times 4)]=2\times (-12)=-(2\times 12)=-24$

$\because -24=-24$

$\therefore [2\times (-3)]\times 4=2\times [(-3)\times 4]$

★ 除法不適用於交換律與結合律。