除法分配律與乘法分配律之比較

設 $a$ 、 $b$ 、 $c$ 為任意三個整數，則：

1. $(a+b)\div c=a\div c+b\div c$

例 $(12+4)\div 2=12\div 2+4\div 2=6+2=8$

2. $(a-b)\div c=a\div c-b\div c$

例 $(12-4)\div 2=12\div 2-4\div 2=6-2=4$

3. $a\div (b+c)\neq a\div b+a\div c$

【★除法之除數不可任意拆解】

例 $12\div (4+2)=12\div 6=2$

$12\div 4+12\div 2=3+6=9$

$\because 2\neq 9$

$\therefore 12\div (4+2)\neq 12\div 4+12\div 2$

4. $a\div (b-c)\neq a\div b-a\div c$

【★除法之除數不可任意拆解】

例 $12\div (4-2)=12\div 2=6$

$12\div 4-12\div 2=3-6=-3$

$\because 6\neq -3$

$\therefore 12\div (4-2)\neq 12\div 4-12\div 2$