例子─科學記號之乘法運算

進行科學記號之乘法運算，可利用乘法交換律、結合律與指數律做運算。

例 以科學記號表示下列各式之結果

1. $12000000\times 30000000$
2. $0.00000045\times 0.00000006$

解

1. $\quad \; 12000000\times 30000000$

$=(1.2\times 10^7)\times (3\times 10^7)$

$=(1.2\times 3)\times (10^7\times 10^7)$

$=3.6\times 10^{7+7}$

$=3.6\times 10^{14}$

2. $\quad \; 0.00000045\times 0.00000006$

$=(4.5\times 10^{-7})\times (6\times 10^{-8})$

$=(4.5\times 6)\times (10^{-7}\times 10^{-8})$

$=27\times 10^{(-7)+(-8)}$

$=27\times 10^{-15}$

$=2.7\times 10^1\times 10^{-15}$

$=2.7\times 10^{1+(-15)}$

$=2.7\times 10^{-14}$