指數律的推導─乘除後乘方＝乘方後乘除

若 $a$ 、 $b$ 是不為 $0$ 的整數， $m$ 、 $n$ 是任意正整數。

  1. $(a\times b)^n=a^n\times b^n$

    2. 【★相乘後乘方＝乘方後相乘】

    例 $(5\times 7)^3=5^3\times 7^3$

  2. $(a\div b)^n=a^n\div b^n \Leftrightarrow \left(\dfrac{a}{b}\right)^n=\dfrac{a^n}{b^n}$

    3. 【★相除後乘方＝乘方後相除】

    例 $(4\div 3)^2=4^2\div 3^2 \Leftrightarrow \left(\dfrac {4}{3}\right)^2=\dfrac{4^2}{3^2}$

觀念影片