等差級數公式應用_已知公差、首項與項數

例 一等差級數首項為 $2$ ，公差為 $7$ ，求前二十項的和。

解 已知 $a_1=2$ ， $d=7$ ， $n=20$

所以可利用 $S_n=\dfrac{n[2a_1+(n-1)d}{2}$ 求和

$\begin{array} {rl} \Rightarrow S_{20} & =\dfrac{20\times [2\times 2+(20-1)\times 7]}{2} \\ &=10\times (4+19\times7) \\ & =10\times (4+133) \\ & =10\times 137 \\ & =1370 \end{array}$