解一元一次方程式之等量公理
求出一元一次方程式中 $x$ 所代表的數的過程就稱為解一元一次方程式。
等量公理
- 等量加法公理:
$a=b\;$ $\Rightarrow \;$ $a+c=b+c$
等號兩邊同加一個數,等式依然成立。
例 $\;\, x-2=3$
$\Rightarrow \; x-2+2=3+2$
$\Rightarrow \; x=5$
- 等量減法公理:
$a=b\;$ $\Rightarrow \;$ $a-c=b-c$
等號兩邊同減一個數,等式依然成立。
例 $\;\, x+4=5$
$\Rightarrow \; x+4-4=5-4$
$\Rightarrow \; x=1$
- 等量乘法公理:
$a=b\;$ $\Rightarrow \;$ $a\times c=b\times c$
等號兩邊同乘一個數,等式依然成立。
例 $\;\, x\div 7=8$
$\Rightarrow \; x\div7 \times 7=8\times 7$
$\Rightarrow \; x=56$
- 等量除法公理:
$a=b\;$ $\Rightarrow \;$ $a\div c=b\div c(c\neq 0)$
等號兩邊同除一個數,等式依然成立。
例 $\;\, x\times 3=6$
$\Rightarrow \; x\times 3\div 3=6\div 3$
$\Rightarrow \; x=2$
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