三角形全等性質之整理與討論

$AAS$ 全等性質：若兩個三角形的兩角及其中一角的對邊分別對應相等，則這兩個三角形全等。

說明

如圖一，在 $\triangle ABC$ 與 $\triangle DEF$ 中，若 $\angle A=\angle D$ ， $\angle B=\angle E$ ， $\overline{BC}=\overline{EF}$ ，由三角形的內角和為 $180^{\circ}$ 性質得知 $\angle C=\angle F$ ，所以根據 $ASA$ 全等性質得知 $\triangle ABC \cong \triangle DEF$ 。

$RHS$ 全等性質：若兩個直角三角形的斜邊及其中一股的對邊分別對應相等，則這兩個直角三角形全等。其中 $R$ 代表直角（ Rightangle ）， $H$ 代表斜邊（ Hypotenuse ）， $S$ 代表一股（ Side ）。

說明

如圖二，在 $\triangle ABC$ 與 $\triangle DEF$ 中，若 $\angle B=\angle E=90^{\circ}$ ， $\overline{AC}=\overline{DF}$ ， $\overline{AB}=\overline{DE}$ ，由勾股定理得知 $\overline{BC}=\overline{EF}$ ，所以根據 $SAS$ 全等性質得知 $\triangle ABC \cong \triangle DEF$ 。