利用坐標畫相似形

在坐標平面上畫出一多邊形的相似形，其步驟如下：

1. 先標示出此多邊形各頂點的坐標。
2. 將各頂點的 $x$ 坐標與 $y$ 坐標都放大或縮小相同的倍數，得出各頂點的對應點。
3. 將這些對應點依序以線段連接，即可畫出相似形。

例 如圖，請利用坐標畫出它的 $\dfrac12$ 倍縮小圖。

解 將 $A$ 、 $B$ 、 $C$ 、 $D$ 、 $E$ 各點的 $x$ 坐標與 $y$ 坐標都乘以 $\dfrac12$ ，得出對應點坐標： $A'(1,2)$ 、 $B'(-2,0)$ 、 $C'(-1,-2)$ 、 $D'(0,-1)$ 、 $E'(2,-2)$ 。再連接 $\overline{A'B'}$ 、 $\overline{B'C'}$ 、 $\overline{C'D'}$ 、 $\overline{D'E'}$ 、 $\overline{E'A'}$ ，即得 $\dfrac12$ 倍的相似五邊形 $A'B'C'D'E'$ 。