圓心角與弧的度數
圓心角：在平面上一圓，以圓心為頂點，兩半徑為邊所夾的角稱為圓心角。
例 如圖一，若 $\overline{OA}$ 、 $\overline{OB}$ 為圓 $O$ 的兩半徑，則 $\angle AOB$ 就稱為圓心角。其中， $\stackrel{\Large \frown}{AB}$ 稱為圓心角 $\angle AOB$ 所對的弧。
$$圖一$$
弧：如圖二，圓 $O$ 上任意兩點 $A$ 、 $B$ ，把圓分成兩個弧，其中小於半圓的弧稱為劣弧，以 $\stackrel{\huge \frown}{ACB}$ 表示，通常記為 $\stackrel{\Large \frown}{AB}$ ；大於半圓的弧稱為優弧，以 $\stackrel{\huge \frown}{ADB}$ 表示。
★ $\stackrel{\Large \frown}{AB}$ 代表弧的度數或弧的長度。
$$圖二$$
例 如圖三，若圓 $O$ 的半徑為 $r$ ， $\stackrel{\Large \frown}{AB}$ 的度數即為 $\angle AOB$ 的度數，所以 $\stackrel{\Large \frown}{AB}=\angle AOB=x^{\circ}$ ， $\stackrel{\Large \frown}{AB}$ 的長度即為圓周長 $\times \dfrac{x}{360}$ ， 所以 $\stackrel{\Large \frown}{AB}$ 的長度 $=2\pi r\times \dfrac{x}{360}$
$$圖三$$
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(1)圓心角與弧的度數5:47 |
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