圓內接四邊形

意義:一四邊形其四個頂點都在圓周上,則此四邊形稱為圓內接四邊形。

性質:圓內接四邊形對角互補。

如圖,四邊形 $ABCD$ 為圓內接四邊形,試說明 $\angle ABC+\angle ADC=180^{\circ}$ 。

說明

$\quad \angle ABC+\angle ADC=\dfrac12\stackrel{\huge \frown}{ADC}+\dfrac12\stackrel{\huge \frown}{ABC}$

$=\dfrac12(\stackrel{\huge \frown}{ADC}+\stackrel{\huge \frown}{ABC})=\dfrac12\times 360^{\circ}=180^{\circ}$

圓內接四邊形

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