平行線截等弧性質

如圖,已知 $L_1\; /\!/ \;L_2$ ,試說明 $\stackrel{\Large \frown}{AC}=\stackrel{\Large \frown}{BD}$ 。

說明

連接 $\overline{BC}$ ,

$\because L_1\; /\!/ \;L_2$

$\therefore \angle ABC=\angle BCD$ (內錯角相等)

又 $\because \angle ABC=\dfrac12 \stackrel{\Large \frown}{AC}\;$ , $\angle BCD=\dfrac12 \stackrel{\Large \frown}{BD}$ (圓周角性質)

$\Rightarrow \; \dfrac12\stackrel{\Large \frown}{AC}=\dfrac12\stackrel{\Large \frown}{BD}$

$\Rightarrow \; \stackrel{\Large \frown}{AC}=\stackrel{\Large \frown}{BD}$

平行線截等弧性質

觀念影片