幾何圖形之輔助線

在解題的過程中,有時為了輔助說明,會在原圖上增加一些直線或線段,這些直線或線段就稱為這個圖形的輔助線。

如圖,試說明 $\angle BDC=\angle A+\angle B+\angle C$ 。

在原圖上作一條輔助線 $\overline{BC}$ ,

設 $\angle DBC=\angle 1$ , $\angle DCB=\angle 2$

在 $\triangle BDC$ 中,

$\angle BDC+\angle 1+\angle 2=180^{\circ} \cdots ①$

在 $\triangle ABC$ 中,

$\angle A+\angle B+\angle 1+\angle 2+\angle C=180^{\circ} \cdots ②$

由 $①$ 、 $②$ 得

$\angle BDC+\angle 1+\angle 2=\angle A+\angle B+\angle 1+\angle 2+\angle C$

$\Rightarrow \angle BDC=\angle A+\angle B+\angle C$

幾何圖形之輔助線

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