等差中項的介紹
若 $a$ 、 $b$ 、 $c$ 三數成等差數列,則中間項 $b$ 稱為 $a$ 和 $c$ 的等差中項,且 $b=\dfrac{a+c}{2}$ 。
說明
$a$ 、 $b$ 、 $c$ 三數成等差數列
$\Rightarrow b-a=c-b$
$\Rightarrow 2b=a+c$
$\Rightarrow b=\dfrac{a+c}{2}$
例 已知 $x$ 與 $15$ 的等差中項為 $9$ ,求 $x$ 的值。
解 由 $\dfrac{x+15}{2}=9$
$\Rightarrow x+15=18$
$\Rightarrow x=3$
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