等差中項的介紹

若 $a$ 、 $b$ 、 $c$ 三數成等差數列，則中間項 $b$ 稱為 $a$ 和 $c$ 的等差中項，且 $b=\dfrac{a+c}{2}$ 。

說明

$a$ 、 $b$ 、 $c$ 三數成等差數列

$\Rightarrow b-a=c-b$

$\Rightarrow 2b=a+c$

$\Rightarrow b=\dfrac{a+c}{2}$

例 已知 $x$ 與 $15$ 的等差中項為 $9$ ，求 $x$ 的值。

解 由 $\dfrac{x+15}{2}=9$

$\Rightarrow x+15=18$

$\Rightarrow x=3$

觀念影片