等差數列任兩項關係式的例子

例 已知一等差數列第四項為 $5$ ，第十一項為 $61$ ，求此等差數列的公差為何？

解 設公差為 $d$

已知 $a_4=5$ ， $a_{11}=61$

由 $a_{11}=a_4+(11+4)\times d$

$\Rightarrow 61=5+(11-4)\times d$

$\Rightarrow 61-5=7d$

$\Rightarrow 56=7d$

$\Rightarrow d=8$

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