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因式與倍式之判別─多項式除法

判別一多項式是否為另一多項式的因式或倍式,可利用多項式除法。

若多項式 A 能被多項式 B 整除,則 BA 的因式, AB 的倍式。

判別 x2 是否為 x2x2 之因式。

(x2x2)÷(x2)

得商式為 (x+1) ,餘式為 0

x2x2x2 整除

所以 x2x2x2 之因式。

因式與倍式之判別─多項式除法─例一

判別 x+2 是否為 x2+5x+6 之因式。

(x2+5x+6)÷(x+2)

得商式為 (x+3) ,餘式為 0

x2+5x+6x+2 整除

所以 x+2x2+5x+6 之因式。

因式與倍式之判別─多項式除法─例二

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