因式與倍式之判別─多項式除法
判別一多項式是否為另一多項式的因式或倍式,可利用多項式除法。
若多項式 A 能被多項式 B 整除,則 B 為 A 的因式, A 為 B 的倍式。
例 判別 x−2 是否為 x2−x−2 之因式。
(x2−x−2)÷(x−2)
得商式為 (x+1) ,餘式為 0
即 x2−x−2 被 x−2 整除
所以 x−2 是 x2−x−2 之因式。
例 判別 x+2 是否為 x2+5x+6 之因式。
(x2+5x+6)÷(x+2)
得商式為 (x+3) ,餘式為 0
即 x2+5x+6 被 x+2 整除
所以 x+2 是 x2+5x+6 之因式。
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