因式與倍式之判別─多項式除法

判別一多項式是否為另一多項式的因式或倍式，可利用多項式除法。

若多項式 $A$ 能被多項式 $B$ 整除，則 $B$ 為 $A$ 的因式， $A$ 為 $B$ 的倍式。

例 判別 $x-2$ 是否為 $x^2-x-2$ 之因式。

$(x^2-x-2)\div (x-2)$

得商式為 $(x+1)$ ，餘式為 $0$

即 $x^2-x-2$ 被 $x-2$ 整除

所以 $x-2$ 是 $x^2-x-2$ 之因式。

因式與倍式之判別─多項式除法─例一

例 判別 $x+2$ 是否為 $x^2+5x+6$ 之因式。

$(x^2+5x+6)\div (x+2)$

得商式為 $(x+3)$ ，餘式為 $0$

即 $x^2+5x+6$ 被 $x+2$ 整除

所以 $x+2$ 是 $x^2+5x+6$ 之因式。

因式與倍式之判別─多項式除法─例二

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