乘法分配律與十字交乘法

利用乘法分配律展開：

$(x+2)(x+3)=x^2+3x+2x+6=x^2+5x+6$

$\Rightarrow x^2+5x+6=(x+2)(x+3)$ 就是 $x^2+5x+6$ 的因式分解。

由上述例子，可得知：

$(x+a)(x+b)=x^2+ax+bx+ab=x^2+(a+b)x+ab$

以直式表示：

十字交乘法：上述直式表示法中，有一個斜斜的十字，用以表示如何交叉相乘得出 $x$ 項的係數，所以這種分解一元二次式的方法就叫作十字交乘法。

例 因式分解 $x^2+5x+6$

解

$\therefore x^2+5x+6=(x+2)(x+3)$