提公因式後二次項係數為1的十字交乘法

因式分解 $-2x^2+12x-10$

分解步驟如下:

  1. 提公因式:提出各項係數的公因式。
  2. $-2x^2+12x-10=-2(x^2-6x+5)$

  3. 分解常數項:列出所有相乘的組合。
  4. $5=1\times 5=(-1)\times (-5)$

  5. 十字交乘法:比對一次項 $(x)$ 的係數。
  6. 提公因式後二次項係數(x^2)為1的十字交乘法─例子
  7. 因式分解:以橫式表示因式分解的結果。
  8. $\therefore -2x^2+12x-10=-2(x^2-6x+5)=-2(x-1)(x-5)$

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