二次項係數不為1的十字交乘法

例 因式分解 $-2x^2-x+3$

解 分解步驟如下：

1. 提公因式：提出各項係數的公因式。

$-2x^2-x+3=-(2x^2+x-3)$

2. 分解二次項 $(x^2)$：列出所有相乘的組合，若 $x^2$ 係數為正數，習慣上只考慮其正因數。

$2x^2=2x\cdot x$

3. 分解常數項：列出所有相乘的組合。

$3=1\times (-3)=(-1)\times 3=3\times (-1)=(-3)\times 1$

4. 十字交乘法：比對一次項 $(x)$ 的係數。

5. 因式分解：以橫式表示因式分解的結果。

$\therefore -2x^2-x+3=-(2x^2+x-3)=-(2x+3)(x-1)$