解不等式之乘與除的移項法則

在不等式中，將一個數從不等號的一邊移到不等號的另一邊，應遵循下列規則，此規則稱為移項法則。

「 $\times$ 」 $\rightleftarrows$ 「 $\div$ 」

例 $\quad \; x\times 3\gt 6$

$\Rightarrow x\gt 6\div 3$

$\Rightarrow x\gt 2$

例 $\quad \; 8\lt x\div \dfrac34$

$\Rightarrow 8\times \dfrac34\lt x$

$\Rightarrow 6\lt x$

例 $\quad \; x\times (-3)\gt 6$

$\Rightarrow x\lt 6\div (-3)$

$\Rightarrow x\lt -2$

例 $\quad \; 8\lt x\div (-\dfrac34)$

$\Rightarrow 8\times (-\dfrac34)\gt x$

$\Rightarrow -6\gt x$

「 $\div$ 」 $\rightleftarrows$ 「 $\times$ 」

例 $\quad \; x\div 7\gt 8$

$\Rightarrow x\gt 8\times 7$

$\Rightarrow x\gt 56$

例 $\quad \; 4\lt x\times \dfrac23$

$\Rightarrow 4\div \dfrac23\lt x$

$\Rightarrow 6\lt x$

例 $\quad \; x\div (-7)\gt 8$

$\Rightarrow x\lt 8\times (-7)$

$\Rightarrow x\lt -56$

例 $\quad \; 4\lt x\times (-\dfrac23)$

$\Rightarrow 4\div (-\dfrac23)\gt x$

$\Rightarrow -6\gt x$

★ 在移項的過程中，遇到乘以或除以負數，必須改變不等號的方向。

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