解不等式之等量乘法公理
不等式的等量公理:
等量乘法公理─
已知 $a$ 、 $b$ 、 $c$ 三數:
設 $c\gt 0$
$①\; a\gt b\Rightarrow a\times c\gt b\times c$
例 $\quad \; x\div 7\gt 8$
$\Rightarrow x\div 7\times 7\gt 8\times 7$
$\Rightarrow x\gt 56$
$②\; a\lt b\Rightarrow a\times c\lt b\times c$
例 $\quad \; x\div 7\lt 8$
$\Rightarrow x\div 7\times 7\lt 8\times 7$
$\Rightarrow x\lt 56$
設 $c\lt 0$
$①\; a\gt b\Rightarrow a\times c\lt b\times c$
例 $\quad \; x\div (-7)\gt 8$
$\Rightarrow x\div (-7)\times (-7)\lt 8\times (-7)$
$\Rightarrow x\lt -56$
$②\; a\lt b\Rightarrow a\times c\gt b\times c$
例 $\quad \; x\div (-7)\lt 8$
$\Rightarrow x\div (-7)\times (-7)\gt 8\times (-7)$
$\Rightarrow x\gt -56$
★ 當 $a\ge b$ 或 $a\le b$ 時,不等式的等量乘法公理依然成立。
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(2)解不等式之等量乘法公理6:08 |
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