平行線截三角形兩邊成比例線段性質

比例線段：四條線段中，當兩條線段長的比等於另外兩條線段長的比時，我們稱這四條線段形成比例線段。

例 如圖一， $a:b=1:2$ ， $c:d=2:4=1:2$

$\Rightarrow a:b=c:d$

$\Rightarrow$ $a$ 、 $b$ 、 $c$ 、 $d$ 形成比例線段。

比例線段

$$圖一$$

 

平行線截三角形兩邊成比例線段性質：

如圖二，在 $\triangle ABC$ 中， $D$ 、 $E$ 分別在 $\overline{AB}$ 、 $\overline{AC}$ 上。

若 $\overline{DE}\; /\!/ \;\overline{BC}$ ，則

  1. $\overline{AD}:\overline{DB}=\overline{AE}:\overline{EC}$
  2. $\overline{AD}:\overline{AB}=\overline{AE}:\overline{AC}$
  3. $\overline{AB}:\overline{DB}=\overline{AC}:\overline{EC}$

平行線截三角形兩邊成比例線段性質

$$圖二$$

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