梯形兩對角線連線所形成的三角形面積比

如圖一，梯形 $ABCD$ 中， $\overline{AD}\; /\!/ \;\overline{BC}$ ，

則 $\triangle ABC\,面積=\triangle DBC\,面積$

　 $\triangle ABD\,面積=\triangle ACD\,面積$

　 $\triangle ABG\,面積=\triangle CDG\,面積$

梯形兩對角線連線所形成的三角形面積比─圖一

$$圖一$$

 

如圖二，在 $\triangle EBC$ 中， $A$ 、 $D$ 分別在 $\overline{EB}$ 、 $\overline{EC}$ 上，

若 $\overline{AD}\; /\!/ \;\overline{BC}$ ，則 $\triangle EBD\,面積=\triangle ECA\,面積$

梯形兩對角線連線所形成的三角形面積比─圖二

$$圖二$$

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