弦心距的意義與性質
弦的意義：圓周上任相異兩點的連線稱為弦。
弦心距：一弦與圓心的距離稱為弦心距。
例 如圖一， $\overline{AB}$ 為圓 $O$ 的弦， $\overline{OP}$ 的長為 $\overline{AB}$ 的弦心距。
$$圖一$$
弦心距的性質：
(1) 一弦的弦心距垂直平分此弦。
例 如圖二， $\overline{OP}\perp \overline{AB}$ 且 $\overline{AP}=\overline{PB}$ 。
$$圖二$$
(2) 在同一圓中，兩弦心距若等長，則其所對應的兩弦也等長。
例 如圖三， $\overline{AB}=\overline{CD}$ ，則 $\overline{OP}=\overline{OQ}$ 。
$$圖三$$
(3) 在同一圓中，兩弦心距若不等長，則弦心距較長的弦較短；反之，弦心距較短的弦較長。
例 如圖四， $\overline{EF}\gt \overline{AB}$ ，則 $\overline{OR}\lt \overline{OP}$ 。
$$圖四$$
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(4)弦心距的意義與性質13:04 |
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