直角三角形之斜邊上的高

$直角三角形之斜邊上的高=\dfrac{兩股乘積}{斜邊}$

說明

如圖， $\triangle ABC$ 中， $\angle ABC=90^{\circ}$ ，且 $\overline{BD}\perp \overline{AC}$

$\because$ $\triangle ABC 的面積 =\dfrac12ab$ ， $\triangle ABC 的面積 =\dfrac12ch$

$\therefore \dfrac12ab=\dfrac12ch \Rightarrow ab=ch$

$\therefore h=\dfrac{ab}{c}=\dfrac{兩股乘積}{斜邊}$