多項式的乘法運算_直式計算

單項式:由數與文字符號相乘所形成的單一項代數式,稱為單項式。

$3x^2$ 、$4x$ 、 $5$ 都是 $x$ 的單項式。

單項式乘以單項式:將各項的係數相乘寫在前面,文字符號相乘寫在後面即可。

$2x\cdot 3x=2\cdot x\cdot 3\cdot x=2\cdot 3\cdot x\cdot x=6\cdot x^2=6x^2$

多項式乘以多項式:利用乘法分配律將各項乘開後,再進行同類項合併,有橫式、直式、分離係數法等三種方法。

直式計算─

計算 $(2x-3)(4x+5)$ 的值

$\begin{array} {rrr} & 2x & -3 \\ \times ) & 4x & +5 \\\hline & 10x & -15 \\ 8x^2 & -12x & \\\hline 8x^2 & -2x & -15 \end{array}$

$\Rightarrow 8x^2-2x-15$

分離係數法─

計算 $(2x-3)(4x+5)$ 的值

$\begin{array} {rrr} & 2 & -3 \\ \times ) & 4 & +5 \\\hline & 10 & -15 \\ 8 & -12 & \\\hline 8 & -2 & -15 \end{array}$

$\Rightarrow 8x^2-2x-15$

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