多項式的除法運算_利用分式運算

單項式除以單項式：將原式化為分式( $\dfrac{被除式}{除式}$ )，各項係數約分，文字符號以指數律化簡。

例 $\require{cancel} x^2\div x=\dfrac{x^2}{x}=\dfrac{x\cdot \cancel{x}}{\cancel{x}}=\dfrac{x}{1}=x$

$\require{cancel} 4x^2\div (-2x)=\dfrac{4x^2}{-2x}=\dfrac{\cancel{4}\cdot x\cdot \cancel{x}}{\cancel{-2}\cdot \cancel{x}}=\dfrac{2x}{-1}=-2x$

$\require{cancel} -8x^7\div (-2x^4)=\dfrac{\cancel{-8}\cdot x^7}{\cancel{-2}\cdot x^4}=4\cdot x^{7-4}=4x^3$

多項式除以單項式：將多項式各項分別除以單項式，分別化簡後再合併。

例

$\begin{array} {cl} & (6x^2+4x)\div (-2x) \\ = & (6x^2)\div (-2x)+(4x)\div (-2x) \\ = & -3x-2 \end{array}$