同類方根與根式的加減運算

若將根式化為最簡根式後，含有相同方根，就稱這些根式為同類方根。

例 $3\sqrt2$ 、 $-4\sqrt2$ 、 $\dfrac45\sqrt2$ 、 $-\dfrac{\sqrt2}{6}$ 、 $\sqrt8(=2\sqrt2)$ 都是同類方根。

根式的加減運算：同類方根可進行加減運算。

若 $a\ge 0$ ，則：

(1) $b\sqrt{a}+c\sqrt{a}=(b+c)\sqrt{a}$

(2) $b\sqrt{a}-c\sqrt{a}=(b-c)\sqrt{a}$

例 (1) $2\sqrt{5}+3\sqrt{5}=(2+3)\sqrt{5}=5\sqrt{5}$

(2) $3\sqrt{7}-2\sqrt{7}=(3-2)\sqrt{7}=\sqrt{7}$