根式的化簡與最簡根式

根式的化簡：若 $a$ 、 $b$ 、 $c$ 都是正整數，且 $a=b^2\times c$ ，則 $\sqrt{a}=\sqrt{b^2\times c}=\sqrt{b^2}\times \sqrt{c}=b\sqrt{c}$ 。將 $\sqrt{a}$ 化簡為 $b\sqrt{c}$ 的過程，就稱為根式的化簡。在 $b\sqrt{c}$ 中，若 $c$ 的因數不含有質數的平方，則稱 $b\sqrt{c}$ 為最簡根式。

例 $\sqrt{12}=\sqrt{2^2\times 3}=\sqrt{2^2}\times \sqrt{3}=2\times \sqrt{3}=2\sqrt3$ ，其中 $2\sqrt3$ 為 $\sqrt{12}$ 的最簡根式。