根式的運算規則─交換律、結合律、分配律

設 $a\ge 0$ 、 $b\ge 0$ 、 $c\ge 0$ ，則：

(1) 交換律：

$\sqrt{a}+\sqrt{b}=\sqrt{b}+\sqrt{a}$

$\sqrt{a}\times \sqrt{b}=\sqrt{b}\times \sqrt{a}$

(2) 結合律：

$\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c}=(\sqrt{a}+\sqrt{b})+\sqrt{c}=\sqrt{a}+(\sqrt{b}+\sqrt{c})$

$\sqrt{a}\times \sqrt{b}\times \sqrt{c}=(\sqrt{a}\times \sqrt{b})\times \sqrt{c}=\sqrt{a}\times (\sqrt{b}\times \sqrt{c})$

(3) 分配律：

$\sqrt{a}\times (\sqrt{b}+\sqrt{c})=\sqrt{a}\times \sqrt{b}+\sqrt{a}\times \sqrt{c}$

$\sqrt{a}\times (\sqrt{b}-\sqrt{c})=\sqrt{a}\times \sqrt{b}-\sqrt{a}\times \sqrt{c}$