將多項式配成完全平方式
將 $x^2+mx$ 配成完成平方式,須加上 $(\dfrac{m}{2})^2$ 。
★ $x^2+mx+(\dfrac{m}{2})^2=(x+\dfrac{m}{2})^2$
說明
$x^2+mx$ $\Rightarrow x^2+2\cdot x\cdot \dfrac{m}{2}+(\dfrac{m}{2})^2=(x+\dfrac{m}{2})^2$
例 將下列各式配成完全平方式。
- $x^2+4x$
- $x^2+5x$
- $x^2+6x$
解
- $x^2+4x$ $\Rightarrow x^2+4x+2^2=(x+2)^2$
- $x^2+5x$ $\Rightarrow x^2+5x+(\dfrac52)^2=(x+\dfrac52)^2$
- $x^2+6x$ $\Rightarrow x^2+6x+3^2=(x+3)^2$
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