將多項式配成完全平方式

將 $x^2+mx$ 配成完成平方式，須加上 $(\dfrac{m}{2})^2$ 。

★ $x^2+mx+(\dfrac{m}{2})^2=(x+\dfrac{m}{2})^2$

說明

$x^2+mx$ $\Rightarrow x^2+2\cdot x\cdot \dfrac{m}{2}+(\dfrac{m}{2})^2=(x+\dfrac{m}{2})^2$

例 將下列各式配成完全平方式。

1. $x^2+4x$
2. $x^2+5x$
3. $x^2+6x$

解

1. $x^2+4x$ $\Rightarrow x^2+4x+2^2=(x+2)^2$
2. $x^2+5x$ $\Rightarrow x^2+5x+(\dfrac52)^2=(x+\dfrac52)^2$
3. $x^2+6x$ $\Rightarrow x^2+6x+3^2=(x+3)^2$