全距、四分位距與盒狀圖的介紹

全距：在一群數值資料中，最大的資料值減去最小的資料值所得的差，稱為該群資料的全距。

$全距=最大值-最小值$

四分位距：在一群數值資料中，第3 四分位數減去第1 四分位數所得的差，稱為該群資料的四分位距。

$四分位距=第3四分位數（Q_3）-第1四分位數（Q_1）$

盒狀圖：將整體資料中的最小值、第 $1$ 四分位數（ $Q_1$ ）、中位數、第 $3$ 四分位數（ $Q_3$ ）與最大值繪製成如下的統計圖，稱為盒狀圖。

盒狀圖

 

盒狀圖的要點：

  • 由盒狀圖可觀察整個資料的分佈概況，方便觀察資料集中的區塊，避免受極端值影響。
  • 最小值～ $Q_1$ ， $Q_1$ ～中位數，中位數～ $Q_3$ ， $Q_3$ ～最大值，相鄰兩統計量值之間的資料量為 $25\%$ 。
  • 盒狀圖的寬度（高度）與資料內容無關。

觀念影片