全距、四分位距與盒狀圖的介紹

全距:在一群數值資料中,最大的資料值減去最小的資料值所得的差,稱為該群資料的全距。

$全距=最大值-最小值$

四分位距:在一群數值資料中,第3 四分位數減去第1 四分位數所得的差,稱為該群資料的四分位距。

$四分位距=第3四分位數(Q_3)-第1四分位數(Q_1)$

盒狀圖:將整體資料中的最小值、第 $1$ 四分位數( $Q_1$ )、中位數、第 $3$ 四分位數( $Q_3$ )與最大值繪製成如下的統計圖,稱為盒狀圖。

盒狀圖

 

盒狀圖的要點:

  • 由盒狀圖可觀察整個資料的分佈概況,方便觀察資料集中的區塊,避免受極端值影響。
  • 最小值~ $Q_1$ , $Q_1$ ~中位數,中位數~ $Q_3$ , $Q_3$ ~最大值,相鄰兩統計量值之間的資料量為 $25\%$ 。
  • 盒狀圖的寬度(高度)與資料內容無關。

觀念影片