Google文件之四分位數的計算方式

例 下表為 $20$ 位同學的身高由小到大排列，試利用 Google 文件的四分位數的計算方式，計算第 $1$ 四分位數（ $Q_{1}$ ）之值。

$158$ $170$
$159$ $174$
$161$ $175$
$161$ $176$
$163$ $177$
$164$ $177$
$164$ $178$
$168$ $181$
$170$ $183$
$170$ $185$

解 令 $n=20$

$\begin{array} {rl} \Rightarrow \; k &=\dfrac{1}{4}\times (n-1)+1 \\ &=\dfrac{1}{4}\times (20-1)+1 \\ &=\dfrac{19}{4}+1 \\ &=5\dfrac{3}{4} \end{array}$

$\Rightarrow \; i=5$ ， $f=\dfrac{3}{4}$

$\therefore$ 第 $5$ 位的身高為 $163$ 公分， 第 $6$ 位的身高為 $164$ 公分。

$\begin{array} {rl} \Rightarrow \; Q_{1} &=163+(164-163)\times f \\ &=163+1\times \dfrac{3}{4} \\ &=163.75 \end{array}$

$\Rightarrow \;$ 第 $1$ 四分位數 $=163.75$ 公分。

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