已分組資料求百分位數的算法
已分組資料求百分位數：
利用累積相對次數分配折線圖，找出第 k 百分位數所代表的值。
例 表一為甲班 40 位同學數學成績之次數分配表，試說明：
(1) 第 70 百分位數為幾分。
(2) 成績 60 分的百分位數為何？
表一 甲班 40 位同學數學成績之次數分配表
| 成績（分） | 次數（人） |
| 30～40 | 2 |
| 40～50 | 3 |
| 50～60 | 5 |
| 60～70 | 8 |
| 70～80 | 10 |
| 80～90 | 9 |
| 90～100 | 3 |
| 合計 | 40 |
解
先根據表一製作其累積相對次數分配表，如表二所示，
表二 甲班 40 位同學數學成績之次數分配表
| 成績（分） | 次數（人） | 累積相對次數（ % ） |
| 30～40 | 2 | 5 |
| 40～50 | 3 | 12.5 |
| 50～60 | 5 | 25 |
| 60～70 | 8 | 45 |
| 70～80 | 10 | 70 |
| 80～90 | 9 | 92.5 |
| 90～100 | 3 | 100 |
| 合計 | 40 | 100 |
根據表二製作累積相對次數分配折線圖，如圖一所示：
圖一 累積相對次數分配折線圖
由上圖的縱軸觀察資料第 1% 、 2% 、 3% 、 ⋯ 、 98% 、 99% 的數值，則：
(1) 縱軸 70% 所對應的分數數值為 80 分，所以我們可以說「如果成績在 80 分以上（包含 80 分），則分數至少高過 70% 的人；如果成績在 80 分以下（包含 80 分），則分數至少低於 30% 的人。」因此第 70 百分位數為 80 分。
(2) 橫軸 60 分所對應累積相對次數為 25% ，表示這 40 位同學中，至少有 40×25%=10 個人的成績小於或等於 60 分；至少有 40×75%=30 個人的成績大於或等於 60 分，因此稱 60 分是這 40 個成績的「第 25 百分位數」。
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