算術平均數的介紹與算法

一組資料的算術平均數，就是這組資料數值的總和除以資料的個數，算術平均數一般都簡稱為平均數。

$算術平均數=\dfrac{資料總和}{資料個數}$

(1) 未分組資料求算術平均數：

例 試求 $1$ ， $3$ ， $6$ ， $8$ ， $9$ 的算術平均數。

解 資料總和 $=1+3+6+8+9=27$

資料個數 $=5$

算術平均數 $=\dfrac{27}{5}=5.4$

(2) 已分組資料求算術平均數：

例 表一為甲班數學成績的次數分配表，試求甲班數學成績的算術平均數。

表一　甲班數學成績的次數分配表

成績(分) 次數(人)
$30 ～ 40$ $2$
$40 ～ 50$ $3$
$50 ～ 60$ $5$
$60 ～ 70$ $8$
$70 ～ 80$ $10$
$80 ～ 90$ $9$
$90 ～ 100$ $3$
$合計$ $40$

解 取各組的組中點代表該組，

$30 ～ 40$ 這組的組中點 $=\dfrac{30+40}{2}=35$

資料總和 $=35\times 2+45\times 3+55\times 5+65\times 8+75\times 10+85\times 9+95\times 3=2800$

資料個數 $=40$

算術平均數 $=\dfrac{2800}{40}=70$

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