Geogebra之四分位數的計算方式
GeoGebra 的四分位數的計算方式說明如下：
- 先將一組數值資料由小到大排列，最中間的數值即為中位數，也是第 $2$ 四分位數（ $Q_{2}$ ）。其中，若有奇數個資料，則取最中間的數值為第 $2$ 四分位數（ $Q_{2}$ ）；若有偶數個資料，則取最中間兩個數值的算術平均數為第 $2$ 四分位數（ $Q_{2}$ ）。
- 中位數之前的數值資料(不含中位數)，最中間的數值即為第 $1$ 四分位數（ $Q_{1}$ ）。其中，若有奇數個資料，則取最中間的數值為第 $1$ 四分位數（ $Q_{1}$ ）；若有偶數個資料，則取最中間兩個數值的算術平均數為第 $1$ 四分位數（ $Q_{1}$ ）。
- 中位數之後的數值資料(不含中位數)，最中間的數值即為第 $3$ 四分位數（ $Q_{3}$ ）。其中，若有奇數個資料，則取最中間的數值為第 $3$ 四分位數（ $Q_{3}$ ）；若有偶數個資料，則取最中間兩個數值的算術平均數為第 $3$ 四分位數（ $Q_{3}$ ）。
例 試求 $1$ ， $2$ ， $3$ ， $4$ ， $5$ 的 $Q_{1}$ ， $Q_{2}$ ， $Q_{3}$ 。
解 資料個數 $=5$
最中間的資料是第 $3$ 筆，第 $2$ 四分位數（ $Q_{2}$ ） $=3$
$Q_{2}$ 之前的資料有 $2$ 筆，最中間的兩筆資料是第 $1$ 筆和第 $2$ 筆，第 $1$ 四分位數（ $Q_{1}$ ）$=\dfrac{1+2}{2}=1.5$
$Q_{2}$ 之後的資料有 $2$ 筆，最中間的兩筆資料是第 $4$ 筆和第 $5$ 筆，第 $3$ 四分位數（ $Q_{3}$ ）$=\dfrac{4+5}{2}=4.5$
例 試求 $1$ ， $2$ ， $3$ ， $4$ ， $5$ ， $6$ 的 $Q_{1}$ ， $Q_{2}$ ， $Q_{3}$ 。
解 資料個數 $=6$
最中間的兩筆資料是第 $3$ 筆和第 $4$ 筆，第 $2$ 四分位數（ $Q_{2}$ ）$=\dfrac{3+4}{2}=3.5$
$Q_{2}$ 之前的資料有 $3$ 筆，最中間的資料是第 $2$ 筆，第 $1$ 四分位數（ $Q_{1}$ ）$=2$
$Q_{2}$ 之後的資料有 $3$ 筆，最中間的資料是第 $5$ 筆，第 $3$ 四分位數（ $Q_{3}$ ）$=5$
例 試求 $1$ ， $2$ ， $3$ ， $4$ ， $5$ ， $6$ ， $7$ 的 $Q_{1}$ ， $Q_{2}$ ， $Q_{3}$ 。
解 資料個數 $=7$
最中間的資料是第 $4$ 筆，第 $2$ 四分位數（ $Q_{2}$ ） $=4$
$Q_{2}$ 之前的資料有 $3$ 筆，最中間的資料是第 $2$ 筆，第 $1$ 四分位數（ $Q_{1}$ ）$=2$
$Q_{2}$ 之後的資料有 $3$ 筆，最中間的資料是第 $6$ 筆，第 $3$ 四分位數（ $Q_{3}$ ）$=6$
例 試求 $1$ ， $2$ ， $3$ ， $4$ ， $5$ ， $6$ ， $7$ ， $8$ 的 $Q_{1}$ ， $Q_{2}$ ， $Q_{3}$ 。
解 資料個數 $=8$
最中間的兩筆資料是第 $4$ 筆和第 $5$ 筆，第 $2$ 四分位數（ $Q_{2}$ ）$=\dfrac{4+5}{2}=4.5$
$Q_{2}$ 之前的資料有 $4$ 筆，最中間的兩筆資料是第 $2$ 筆和第 $3$ 筆，第 $1$ 四分位數（ $Q_{1}$ ）$=\dfrac{2+3}{2}=2.5$
$Q_{2}$ 之後的資料有 $4$ 筆，最中間的兩筆資料是第 $6$ 筆和第 $7$ 筆，第 $3$ 四分位數（ $Q_{3}$ ）$=\dfrac{6+7}{2}=6.5$
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(17)Geogebra之四分位數的計算方式6:10 |
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