Google文件之百分位數的計算方式

例 下表為 $20$ 位同學的身高由小到大排列，試利用 Google 文件的百分位數的計算方式，計算第 $10$ 百分位數（ $P_{10}$ ）之值。

$158$ $170$
$159$ $174$
$161$ $175$
$161$ $176$
$163$ $177$
$164$ $177$
$164$ $178$
$168$ $181$
$170$ $183$
$170$ $185$

解 令 $n=20$

$\begin{array} {rl} \Rightarrow \; k &=\dfrac{10}{100}\times (n-1)+1 \\ &=\dfrac{10}{100}\times (20-1)+1 \\ &=\dfrac{19}{10}+1 \\ &=2\dfrac{9}{10} \end{array}$

$\Rightarrow \; i=2$ ， $f=\dfrac{9}{10}$

$\therefore$ 第 $2$ 位的身高為 $159$ 公分， 第 $3$ 位的身高為 $161$ 公分。

$\begin{array} {rl} \Rightarrow \; P_{10} &=159+(161-159)\times f \\ &=159+2\times \dfrac{9}{10} \\ &=160.8 \end{array}$

$\Rightarrow \;$ 第 $10$ 百分位數 $=160.8$ 公分。

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